题目内容

7．已知函数f（x）=x2+4x+3，
（1）若f（a+1）=0，求a的值；
（2）若g（x）=f（x）+cx为偶函数，求c的值．

分析 （1）直接利用函数的解析式，列出方程求解即可．
（2）利用函数的奇偶性，列出关系式求解即可．

解答 解：（1）函数f（x）=x2+4x+3=（x+2）2-1，f（a+1）=0，
可得（a+3）2-1=0，解得a=-2．
（2）函数f（x）=x2+4x+3，g（x）=f（x）+cx为偶函数，
可得g（x）=x2+cx+4x+3是偶函数，所以c+4=0，
解得c=-4．

点评 本题考查二次函数的简单性质的应用，考查计算能力．

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