题目内容
13．设集合$A=\left\{{x|{{log}_2}（{{x^2}-x-4}）＞1}\right\}$，$B=\left\{{x|\sqrt{x-2}＜2}\right\}$，则A∩B=（ ）| A． | （3，6） | B． | （-∞，-2）∪（3，6） | C． | （3，4） | D． | （-∞，-2）∪（3，4） |
分析 解不等式求出集合A、B，再计算A∩B．
解答 解：集合$A=\left\{{x|{{log}_2}（{{x^2}-x-4}）＞1}\right\}$
={x|x2-x-4＞2}
={x|x＜-2或x＞3}，
$B=\left\{{x|\sqrt{x-2}＜2}\right\}$
={x|0≤x-2＜4}
={x|2≤x＜6}，
则A∩B={x|3＜x＜6}=（3，6）．
故选：A．
点评 本题考查了解不等式与集合的运算问题，是基础题．
练习册系列答案
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| 年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
| 年份代号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 年利润/十万元 | 1 | 6 | 15 | 28 | 45 |
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