题目内容
3．如表示意某科技公司2012～2016年年利润y（单位：十万元）与年份代号x之间的关系，如果该公司盈利变化规律保持不变，则第n年（以2012年为第1年）年利润的预报值是y=2n2-n．（直接写出代数式即可，不必附加单位）| 年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
| 年份代号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 年利润/十万元 | 1 | 6 | 15 | 28 | 45 |
分析 利用数列知识，即可得出结论．
解答 解：考虑数列{an}，an=f（n），那么a1=1，a2=6，a3=15，a4=28，a5=45．
所以a2-a1=5+4×0，a3-a2=5+4×1，a4-a3=5+4×2，an-an-1=5+4（n-2），
上述各式相加得：${a_n}={a_1}+5（n-1）+4[1+2+3+…+（n-2）]=5n-4+\frac{4（n-2）（1+n-2）}{2}=2{n^2}-n$．
故答案为2n2-n．
点评 本题考查利用数学知识解决实际问题，考查数列知识，属于基础题．
练习册系列答案
探究与巩固河南科学技术出版社系列答案
相关题目
13．复数z满足z（4+i）=3+i，则复数z在复平面内对应的点位于（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
14．南北朝时期我国数学著作《张丘建算经》有一道题为：“今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差降之，上三人先入，的金四斤，持出，下四人后入得金三斤，持出，中间三人未到者，亦依等次更给，问各得金几何？”则在该问题中，等级较高的二等人所得黄金比等级较低的八等人和九等人两人所得黄金之和（ ）
| A． | 多$\frac{7}{12}$斤 | B． | 少$\frac{7}{12}$斤 | C． | 多$\frac{1}{6}$斤 | D． | 少$\frac{1}{6}$斤 |
11．继共享单车之后，又一种新型的出行方式------“共享汽车”也开始亮相北上广深等十余大中城市，一款叫“一度用车”的共享汽车在广州提供的车型是“奇瑞eQ”，每次租车收费按行驶里程加用车时间，标准是“1元/公里+0.1元/分钟”，李先生家离上班地点10公里，每天租用共享汽车上下班，由于堵车因素，每次路上开车花费的时间是一个随机变量，根据一段时间统计40次路上开车花费时间在各时间段内的情况如下：
以各时间段发生的频率视为概率，假设每次路上开车花费的时间视为用车时间，范围为[15，65]分钟．
（Ⅰ）若李先生上、下班时租用一次共享汽车路上开车不超过45分钟，便是所有可选择的交通工具中的一次最优选择，设ξ是4次使用共享汽车中最优选择的次数，求ξ的分布列和期望．
（Ⅱ）若李先生每天上下班使用共享汽车2次，一个月（以20天计算）平均用车费用大约是多少（同一时段，用该区间的中点值作代表）．
| 时间（分钟） | [15，25） | [25，35） | [35，45） | [45，55） | [55，65] |
| 次数 | 8 | 14 | 8 | 8 | 2 |
（Ⅰ）若李先生上、下班时租用一次共享汽车路上开车不超过45分钟，便是所有可选择的交通工具中的一次最优选择，设ξ是4次使用共享汽车中最优选择的次数，求ξ的分布列和期望．
（Ⅱ）若李先生每天上下班使用共享汽车2次，一个月（以20天计算）平均用车费用大约是多少（同一时段，用该区间的中点值作代表）．
15．已知i为虚数单位，若z1=1+2i，z2=1-i，则复数$\frac{z_1}{z_2^2}$在复平面内对应点位于（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
12．各项都是正数的数列{an}满足an+1=2an，且a3•a11=16，则a5=（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 4 | D． | 8 |
13．设集合$A=\left\{{x|{{log}_2}（{{x^2}-x-4}）＞1}\right\}$，$B=\left\{{x|\sqrt{x-2}＜2}\right\}$，则A∩B=（ ）
| A． | （3，6） | B． | （-∞，-2）∪（3，6） | C． | （3，4） | D． | （-∞，-2）∪（3，4） |