题目内容
8．$\frac{{2sin{{46}°}-\sqrt{3}cos{{74}°}}}{{cos{{16}°}}}$=1．分析 利用两角和与差的三角函数以及诱导公式化简求解即可．
解答 解：$\frac{{2sin{{46}°}-\sqrt{3}cos{{74}°}}}{{cos{{16}°}}}=\frac{{2sin（{{{30}°}+{{16}°}}）-\sqrt{3}sin{{16}°}}}{{cos{{16}°}}}=\frac{{cos{{16}°}}}{{cos{{16}°}}}=1$．
故答案为：1．
点评 本题考查两角和与差的三角函数以及诱导公式的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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18．若双曲线m2x2-y2+m2=0（m≠0）的一条渐近线经过点（$\sqrt{2}$，2），则该双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | 3 | C． | $\frac{\sqrt{6}}{2}$ | D． | $\sqrt{3}$ |
3．已知函数f（x）=-2sin（2x+φ）（|φ|＜π），若（$\frac{π}{5}$，$\frac{5}{8}$π）是f（x）的一个单调递增区间，则φ的取值范围是（ ）
| A． | $[-\frac{9}{10}π，-\frac{3}{10}π]$ | B． | $[\frac{2}{5}π，\frac{9}{10}π]$ | C． | $[\frac{π}{10}，\frac{π}{4}]$ | D． | $[-π，-\frac{π}{10}]∪（\frac{π}{4}，π）$ |
20．如图的程序框图，若输入a=0，则输出的结果为（ ）
| A． | 1022 | B． | 2046 | C． | 1024 | D． | 2048 |
17．已知集合A={5}，B={4，5}，则A∩B=（ ）
| A． | ∅ | B． | {4} | C． | {5} | D． | {4，5} |
18．从某地区一次中学生知识竞赛中，随机抽取了30名学生的成绩，绘成如图所示的2×2列联表 （甲组优秀，乙组一般）：
（1）试问有没有90%的把握认为成绩分在甲组或乙组与性别有关；
（2）①如果用分层抽样的方法从甲组和乙组中抽取5人，再从5人中随机抽取2人，那么至少有1人在甲组的概率是多少？
②用样本估计总体，把频率作为概率，若从该地区所有的中学（人数很多）中随机抽取3人，用ξ表示所选3人中甲组的人数，试写出ξ的分布列，并求出ξ的数学期望．K2=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{a+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d
独立性检验临界表：
| 甲组 | 乙组 | 合计 | |
| 男生 | 7 | 6 | |
| 女生 | 5 | 12 | |
| 合计 |
（2）①如果用分层抽样的方法从甲组和乙组中抽取5人，再从5人中随机抽取2人，那么至少有1人在甲组的概率是多少？
②用样本估计总体，把频率作为概率，若从该地区所有的中学（人数很多）中随机抽取3人，用ξ表示所选3人中甲组的人数，试写出ξ的分布列，并求出ξ的数学期望．K2=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{a+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d
独立性检验临界表：
| P（K2≥k） | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |