Question

13．已知集合A={x|x²-px-2=0}，B={x|x²+qx+r=0}，若A∪B={-2，1，5}，A∩B={-2}，求p+q+r的值．

Answer 1

分析 由题意得，-2∈A，求出A={-2，1}，从而求出B={-2，5}，进而求出q=-3，r=-10，由此能求出p+q+r的值．

解答 解：由题意得，-2∈A，
代入A中方程得p=-1，故A={-2，1}，
由A∪B={-2，1，5}和A∩B={-2}得：
B={-2，5}，
代入B中方程得：q=-3，r=-10
所以p+q+r=-14．

点评 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集、并集性质的合理运用．