题目内容
9．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x＞0}\\{x+1，x≤0}\end{array}\right.$，g（x）=log2x，若f（a）+f[g（a）]=0，则实数a的值等于（ ）| A． | -1 | B． | -2 | C． | 1 | D． | 2 |
分析 由已知得g（2）=log22=1，f[g（2）]=f（1）=1，由f（a）+f[g（1）]=0，得f（a）=-1，由此利用分类讨论思想能求出a．
解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x＞0}\\{x+1，x≤0}\end{array}\right.$，g（x）=log2x，
∴g（2）=log22=1，
∴f[g（2）]=f（1）=1，
∴由f（a）+f[g（1）]=0，得f（a）=-1，
当a＞0时，∵f（a）=a2≠-1，
∴此时不合题意；
当a＜0时，f（a）=a+1=-1，
解得a=-2．
故选：B．
点评 本题考查函数值的求法及应用，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质的合理运用．
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| A． | $（{-\frac{π}{6}，0}）∪（{0，\frac{π}{6}}）$ | B． | $（{-\frac{π}{6}，0}）∪（{\frac{π}{6}，π}）$ | C． | $（{-\frac{π}{6}，0}）∪（{\frac{π}{6}，\frac{π}{2}}）$ | D． | $（{-π，-\frac{π}{6}}）∪（{0，\frac{π}{6}}）$ |
14．已知i是虚数单位，则$\frac{3-i}{2+i}$对应的点在复平面的（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |