题目内容
14．已知i是虚数单位，则$\frac{3-i}{2+i}$对应的点在复平面的（ ）| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，求出$\frac{3-i}{2+i}$对应的点在复平面的坐标得答案．
解答 解：∵$\frac{3-i}{2+i}$=$\frac{（3-i）（2-i）}{（2+i）（2-i）}=\frac{5-5i}{5}=1-i$，
∴$\frac{3-i}{2+i}$对应的点在复平面的坐标为（1，-1），在第四象限．
故选：D．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
练习册系列答案
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2．甲、乙两家外卖公司，其送餐员的日工资方案如下：甲公司底薪70元，每单抽成2元； 乙公司无底薪，40单以内（含 40 单）的部分每单抽成4元，超出 40 单的部分每单抽成6元．假设同一公司的送餐员一天的送餐单数相同，现从两家公司各随机抽取一名送餐员，并分别记录其100天的送餐单数，得到如下频数表：
甲公司送餐员送餐单数频数表
乙公司送餐员送餐单数频数表
（Ⅰ）现从甲公司记录的这100天中随机抽取两天，求这两天送餐单数都大于40的概率；
（Ⅱ）若将频率视为概率，回答以下问题：
（ⅰ）记乙公司送餐员日工资X（单位：元），求X的分布列和数学期望；
（ⅱ）小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘送餐员，如果仅从日工资的角度考虑，请利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由．
甲公司送餐员送餐单数频数表
| 送餐单数 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
| 天数 | 20 | 40 | 20 | 10 | 10 |
| 送餐单数 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
| 天数 | 10 | 20 | 20 | 40 | 10 |
（Ⅱ）若将频率视为概率，回答以下问题：
（ⅰ）记乙公司送餐员日工资X（单位：元），求X的分布列和数学期望；
（ⅱ）小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘送餐员，如果仅从日工资的角度考虑，请利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由．
9．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x＞0}\\{x+1，x≤0}\end{array}\right.$，g（x）=log2x，若f（a）+f[g（a）]=0，则实数a的值等于（ ）
| A． | -1 | B． | -2 | C． | 1 | D． | 2 |
6．直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，M、N分别是A1B1、A1C1的中点，BC=AC=CC1，则CN与AM所成角的余弦值等于（ ）
| A． | $\frac{2}{5}$ | B． | $\frac{\sqrt{30}}{10}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{70}}{10}$ |
3．班主任为了对本班学生的考试成绩进行分折，决定从本班24名女同学，18名男同学中随机抽取一个容量为7的样本进行分析．
（I）如果按照性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？（写出算式即可，不必计算出结果）
（Ⅱ）如果随机抽取的7名同学的数学，物理成绩（单位：分）对应如表：
（i）若规定85分以上（包括85分）为优秀，从这7名同学中抽取3名同学，记3名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望；
（ii）根据上表数据，求物理成绩y关于数学成绩x的线性回归方程（系数精确到0.01）；
若班上某位同学的数学成绩为96分，预测该同学的物理成绩为多少分？
附：回归直线的方程是：$\widehat{y}=bx+a$，其中b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，a=$\overline{y}-b\overline{x}$．
（I）如果按照性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？（写出算式即可，不必计算出结果）
（Ⅱ）如果随机抽取的7名同学的数学，物理成绩（单位：分）对应如表：
| 学生序号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 数学成绩xi | 60 | 65 | 70 | 75 | 85 | 87 | 90 |
| 物理成绩yi | 70 | 77 | 80 | 85 | 90 | 86 | 93 |
（ii）根据上表数据，求物理成绩y关于数学成绩x的线性回归方程（系数精确到0.01）；
若班上某位同学的数学成绩为96分，预测该同学的物理成绩为多少分？
附：回归直线的方程是：$\widehat{y}=bx+a$，其中b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，a=$\overline{y}-b\overline{x}$．
| $\overline{x}$ | $\overline{y}$ | $\sum_{i=1}^{7}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}$ | $\sum_{i=1}^{7}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）$ |
| 76 | 83 | 812 | 526 |
4．某班有男生26人，女生24人，从中选一位同学为数学科代表，则不同选法的种数是（ ）
| A． | 50 | B． | 26 | C． | 24 | D． | 616 |