题目内容
【题目】已知函数
，则
（
）函数
定义域为__________．
（
）函数
导函数为
__________．
（
）对函数
单调研究如下
| |||||
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| |||
|
____
（
）设函数
则
函数
的最大值为__________．
（5）函数
极值点共__________个，（6）其中极小值点有__________个．
（7）若关于
的方程
恰有三个不相同的实数解，则
的取值范围为__________．
【答案】 （1）
（2）
（3）
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| 极小值 |
| 极小值 |
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（4）
（5）4 （6）2 （7）
【解析】（1）由题意得
，所以函数的定义域是
（2）∵
∴
（3）由（2）得
令
，即
，解得
或1
令
，解得
或
令
，解得
所以有
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| 极小值 |
| 极小值 |
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（4）∵
，
令
，
解得
或
，
令
解得
或
，
在
和
单调递增，
令
解得
，
在
单调递减，
当
时， 
极大值
，
当
时， 
极小值
，
又∵
图象如图，
由图可知，当
时，
，
且
共有
个极值点，其中有
个极小值点，
关于
的方程
恰有
个不同的解
．
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资源 消耗量 产品 | 甲产品（每吨） | 乙产品（每吨） | 资源限额（每天） |
煤（ | 9 | 4 | 360 |
电力（ | 4 | 5 | 200 |
劳力（个） | 3 | 10 | 300 |
利润（万元） | 7 | 12 |
问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨，获得利润总额最大？
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组号 | 分组 | 频数 |
1 |
| 2 |
2 |
| 8 |
3 |
| 7 |
4 |
| 3 |
（1）根据分组统计表求这20家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数;
（2）现从融合指数在
和
内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家进行调研，求至少有1家的融合指数在内的概率.
