题目内容

7．如图算法最后输出的结果是67．

分析 根据已知中的程序语句可得，该程序的功能是计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，可得答案．

解答 解：当i=7时，满足进行循环的条件，S=5，i=5，
当i=5时，满足进行循环的条件，S=23，i=3，
当i=3时，满足进行循环的条件，S=67，i=1，
当i=1时，不满足进行循环的条件，
故输出的S值为67，
故答案为：67

点评 本题考查的知识点是程序语句，当程序的运行次数不多或有规律时，可采用模拟运行的办法解答．

练习册系列答案
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17．设向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$，$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）=0，则|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=（　　）
A．2B．2$\sqrt{3}$C．4D．4$\sqrt{3}$
18．抛物线x=2y2的焦点坐标是（　　）
A．（1，0）B．（$\frac{1}{2}$，0）C．（$\frac{1}{8}$，0）D．（0，$\frac{1}{8}$）
15．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，椭圆C的四个顶点围成的四边形的面积为4$\sqrt{3}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线l与椭圆C交于P（x1，y1），Q（x2，y2）两个不同点，O为坐标原点，若△OPQ的面积为$\sqrt{3}$，证明：y12+y22为定值．
2．执行如图的程序框图．输出的x的值是（　　）
A．2B．14C．11D．8
12．已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，顺次连接椭圆四个顶点所得四边形的面积为2$\sqrt{2}$．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知直线l与椭圆相交于M，N两点，O为原点，若点O在以MN为直径的圆上，试求点O到直线l的距离．
19．直线y=2b与双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左支、右支分别交于B，C两点，A为右顶点，O为坐标原点，若∠AOC=∠BOC，则该双曲线的离心率为$\frac{\sqrt{19}}{2}$．
16．椭圆7x2+3y2=21上一点到两个焦点的距离之和为2$\sqrt{7}$．
17．如图，在棱长均为2的正三棱柱ABC-A1B1C1中，点M是侧棱AA1的中点，点P是侧面BCC1B1内的动点，且A1P∥平面BCM，则点P的轨迹的长度为2．

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