Question

下列命题中正确的有（　　）
①函数y=

1

x

的单调递增区间是（-∞，0）∪（0，+∞）
②函数y=

3	x2

的值域是R
③集合{

x

2

|0≤x≤3且x∈Z}={0，

1

2

，1，

3

2

}．

• A、0个
• B、1个
• C、2个
• D、3个

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：常规题型,简易逻辑

分析：①函数y=

1

x

有两个减区间，没有增区间；
②函数y=

3	x2

的值域是[0，+∞）；
③集合中的元素是

x

2

，而不是x．

解答： 解：对于①，函数y=

1

x

的单调递减区间是（-∞，0），（0，+∞），故①不正确；
对于②，函数y=

3	x2

的值域是[0，+∞），故②不正确；
对于③，{

x

2

|0≤x≤3且x∈Z}，集合中的元素是

x

2

，
当x=0时，

x

2

=0；当x=1时，

x

2

=

1

2

；当x=2时，

x

2

=1，当x=3时

x

2

=

3

2

．
∴{

x

2

|0≤x≤3且x∈Z}={0，

1

2

，1，

3

2

}，故③正确．
故选B．

点评：本题以命题的形式考查了函数的单调性、值域及集合，特别注意的是第③个命题，集合中的元素是

x

2

，而不是x，这是一个易错点．