题目内容

i为虚数单位，复数z=
1+i
1-i
，则|z|=
 
．
考点：复数求模
专题：数系的扩充和复数
分析：利用两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，把复数化简到最简形式，利用复数的模的定义求出|z|．
解答： 解：∵复数z=
1+i
1-i
，（i为虚数单位），
∴z=
(1+i)(1+i)
(1-i)(1+i)
=i，
∴|z|=1，
故答案为：1．
点评：本题考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，复数的模的定义和求法．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}的首项a1=1，设Tn=a1
C
0
n
+a2
C
1
n
+a3
C
2
n
+…+an
C
n-1
n
+an+1
C
n
n
（n∈N*）．
（1）若数列{an}是等差数列，且公差d=2，求Tn；
（2）若数列{an}是等比数列，且公比q=2．
①求Tn；
②用数学归纳法证明：Tn＞n2+2n（n∈N*，n≥2）．
设a，b，c均为正数，且a+b+c=1，证明：
（1）
1
a
+
1
b
+
1
c
≥9          
（2）ab+bc+ac≤
1
3
．
以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的参数方程为
x=2cost
y=2(1-sint)
（其中t为参数，且0≤t＜2π），则曲线C的极坐标方程为
 
．
已知命题p：?x0∈R，x02-1＞0．则命题p的否定?p：
 
．
已知直线x=
π
6
是函数f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜
π
2
）图象的一条对称轴，则函数f（x）在[0，π]上的递减区间为
 
．
给出下列四个命题：
①命题“对于任意x∈R，均有x2≥0”的否定是“存在x∈R，使得x2≤0”；
②线性相关系数r的绝对值越接近于1，表明两个随机变量线性相关性越强；
③命题“在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB”的逆命题为假命题；
④函数y=log2（x2-ax+2）在[2，+∞）上恒为正，则实数a的取值范围是（-∞，
5
2
）．
其中真命题的序号是
 
．（请填上所有真命题的序号）
在（x+
1
x
）5展开式中，含x项的系数为
 
．
已知a＜b＜0，则下列不等式一定成立的是（　　）
A、
-a
＜
-b
B、|a|＞-b
C、
a
b
＜1
D、
1
a
＜
1
b

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