Question

已知方程

x2

m+2

-

y2

m-2

=1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围为

 

．

Answer 1

考点：椭圆的标准方程

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：由椭圆性质得

m+2＞0 m-2＞0 2-m＞m+2

，由此能求出实数m的取值范围．

解答： 解：∵方程

x2

m+2

-

y2

m-2

=1表示焦点在y轴上的椭圆，
∴

m+2＞0 m-2＞0 2-m＞m+2

，解得-2＜x＜0．
故答案为：（-2，0）．

点评：本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意椭圆性质的合理运用．