题目内容
已知sin（3π+α）=2sin（
+α），则
= ．
| 3π |
| 2 |
| sinα-4cosα |
| 5sinα+2cosα |
考点：同角三角函数基本关系的运用,运用诱导公式化简求值
专题：计算题,三角函数的求值
分析：运用诱导公式和同角的商数关系，可得tanα=2，再对所求式子分子分母同除以cosα，代入数据即可得到．
解答：
解：sin（3π+α）=2sin（
+α），即为
-sinα=-2cosα，即有tanα=2，
则
=
=
=-
．
故答案为：-
．
| 3π |
| 2 |
-sinα=-2cosα，即有tanα=2，
则
| sinα-4cosα |
| 5sinα+2cosα |
| tanα-4 |
| 5tanα+2 |
=
| 2-4 |
| 5×2+2 |
| 1 |
| 6 |
故答案为：-
| 1 |
| 6 |
点评：本题考查诱导公式和同角的商数关系的运用，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知f（tanx）=sin2x，则f（-1）的值是（ ）
| A、1 | ||
| B、-1 | ||
C、
| ||
| D、0 |
已知
（sin x+a）dx=1，则常数a的值为（ ）
| ∫ |
0 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在平面直角坐标系中，以点C（-1，3）为圆心的圆与双曲线r：
-
=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线相切，与另一条渐近线相交A，B两点，若劣弧
所对的圆心角为120°，则该双曲线的离心率e等于（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
 |
| AB |
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|
若幂函数f（x）的图象经过点（3，
），则其定义域为（ ）
| ||
| 3 |
| A、{x|x∈R，且x＞0} |
| B、{x|x∈R，且x＜0} |
| C、{x|x∈R，且x≠0} |
| D、R |