题目内容
2．已知b＜a＜0，$\root{3}{a}$-$\root{3}{b}$=m，$\root{3}{a-b}$=n，则有（ ）| A． | m＞n | B． | m＜n | C． | m=n | D． | m≤n |
分析 b＜a＜0，可得$\root{3}{a}$-$\root{3}{b}$=m＞0，$\root{3}{a-b}$=n＞0，$\root{3}{ab}$＞0．计算n3-m3即可得出．
解答 解：∵b＜a＜0，∴$\root{3}{a}$-$\root{3}{b}$=m＞0，$\root{3}{a-b}$=n＞0，
∴n3-m3=（a-b）-$（a-b-3\root{3}{{a}^{2}b}+3\root{3}{a{b}^{2}}）$=$3\root{3}{ab}$$（\root{3}{a}-\root{3}{b}）$＞0，
∴n＞m．
故选：B．
点评 本题考查了不等式的性质、函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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14．a=-1是直线4x-（a+1）y+9=0与直线（a2-1）x-ay+6=0垂直的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
11．函数$y=-2sin（\frac{π}{4}-\frac{x}{2}）$的周期、振幅、初相分别是（ ）
| A． | $2π，-2，\frac{π}{4}$ | B． | $4π，2，\frac{π}{4}$ | C． | $2π，2，-\frac{π}{4}$ | D． | $4π，2，-\frac{π}{4}$ |