Question

已知直线l的极坐标方程为ρsinθ=2，曲线C的参数方程为

x=t- 1 t y=t+ 1 t

（t为参数），则l与C交点的一个极坐标为

 

．

Answer 1

考点：参数方程化成普通方程

专题：坐标系和参数方程

分析：首先，将给定的直线的极坐标方程化为直角坐标方程，然后，将曲线的参数方程化为普通方程，联立方程组求解交点坐标，然后，写出其极坐标形式即可．

解答： 解：由直线l的极坐标方程为ρsinθ=2，得
y=2，
曲线C的参数方程为

x=t- 1 t y=t+ 1 t

（t为参数），得
y²-x²=4，
联立

y=2 y2-x2=4

，得

x=0 y=2

，故交点坐标为（0，2），
它的极坐标方程为（2，

π

2

），
故答案为：（2，

π

2

）．

点评：本题重点考查了直线的极坐标方程、双曲线的参数方程等知识，属于中档题．