题目内容
如图，EA与圆O相切于点A，D是EA的中点，过点D引圆O的割线，与圆O相交于点B，C，连结EC．求证：∠DEB=∠DCE．
考点：与圆有关的比例线段
专题：立体几何
分析：由切割线定理：DA2=DB•DC，从则DE2=DB•DC，进而△EDB～△CDE，由此能证明∠DEB=∠DCE．
解答：
证明：∵EA与⊙O相切于点A．
∴由切割线定理：DA2=DB•DC．
∵D是EA的中点，
∴DA=DE．∴DE2=DB•DC．…（5分）
∴
=
．∵∠EDB=∠CDE，
∴△EDB～△CDE，∴∠DEB=∠DCE…（10分）
∴由切割线定理：DA2=DB•DC．
∵D是EA的中点，
∴DA=DE．∴DE2=DB•DC．…（5分）
∴
| DE |
| DC |
| DB |
| DE |
∴△EDB～△CDE，∴∠DEB=∠DCE…（10分）
点评：本题考查两角相等的证明，是中档题，解题时要认真审题，注意切割线定理的合理运用．
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| B、{0，1，2} |
| C、{1，2，3} |
| D、{0，1，2，3} |
设点（3，4）为奇函数y=f（x）图象上的点，则下列各点在函数图象上的是（ ）
| A、（-3，4） |
| B、（3，-4） |
| C、（-3，-4） |
| D、（-4，-3） |
执行如图的程序框图，任意输入一次x（x∈Z，-2≤x≤2）与y（y∈Z，-2≤y≤2），则能输出数对（x，y）的概率为（ ）A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
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已知正△ABC的三个顶点都在半径为2的球面上，球心O到平面ABC的距离为1，点E是线段AB上的中点，过点E作球O的截面，则截面面积的最小值是（ ）
| A、2π | ||
B、
| ||
| C、3π | ||
D、
|