题目内容
有3名男生，4名女生，在下列不同的要求下，求不同的排列方法总数．
（1）全体排成一行，其中甲不在最左边，乙不在最右边；
（2）全体排成一行，男、女各不相邻；
（3）全体排成一排，其中甲、乙、丙三维同学自左至右的顺序保持不变．
（1）全体排成一行，其中甲不在最左边，乙不在最右边；
（2）全体排成一行，男、女各不相邻；
（3）全体排成一排，其中甲、乙、丙三维同学自左至右的顺序保持不变．
考点：排列、组合及简单计数问题,计数原理的应用
专题：排列组合
分析：（1）利用间接法，先任意排，再排除甲在最左边，乙在最右边，问题得以解决，
（2）利用抽空法，先排3名男生，形成4个空，再将4名女生插入，问题得以解决，
（3）定序排列，先全排列，再除以甲、乙、丙三位同学的顺序，问题得以解决
（2）利用抽空法，先排3名男生，形成4个空，再将4名女生插入，问题得以解决，
（3）定序排列，先全排列，再除以甲、乙、丙三位同学的顺序，问题得以解决
解答：
解：（1）利用间接法，先任意排，再排除甲在最左边，乙在最右边，故有
-2
+
=3760种，
（2）利用抽空法，先排3名男生，形成4个空，再将4名女生插入，故有
•
=144种，
（3）定序排列，先全排列，再除以甲、乙、丙三位同学的顺序，故有
=840种
| A | 7 7 |
| A | 6 6 |
| A | 5 5 |
（2）利用抽空法，先排3名男生，形成4个空，再将4名女生插入，故有
| A | 3 3 |
| A | 4 4 |
（3）定序排列，先全排列，再除以甲、乙、丙三位同学的顺序，故有
| ||
|
点评：本题考查排列、组合及简单计数问题，考查学生的计算能力，属于中档题．
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提分百分百检测卷单元期末测试卷系列答案
小学期末标准试卷系列答案
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函数f（x）=
，若f（x）≤a|x|对任意实数x都成立，则实数a的最小值是（ ）
|
A、
| ||
B、
| ||
| C、6 | ||
| D、4 |
如图，AB是☉O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交☉O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F．集合A={0，1，2}，B={x∈Z|x2＜9}，则A∩B=（ ）
| A、{1，2} |
| B、{0，1，2} |
| C、{1，2，3} |
| D、{0，1，2，3} |