题目内容
已知函数f（x）=mx2+nx-2（m＞0，n＞0）的一个零点是2，则
+
的最小值为 ．
| 1 |
| m |
| 2 |
| n |
考点：函数零点的判定定理
专题：计算题,函数的性质及应用,不等式的解法及应用
分析：由题意得，4m+2n=2，从而化简得2m+n=1；化（
+
）（2m+n）=2+2+
+
，利用基本不等式求解．
| 1 |
| m |
| 2 |
| n |
| n |
| m |
| 4m |
| n |
解答：
解：由题意得，4m+2n=2；
故2m+n=1；
（
+
）（2m+n）=2+2+
+
≥4+4=8；
（当且仅当
=
，即n=
，m=
时，等号成立）
故答案为：8．
故2m+n=1；
（
| 1 |
| m |
| 2 |
| n |
| n |
| m |
| 4m |
| n |
（当且仅当
| n |
| m |
| 4m |
| n |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
故答案为：8．
点评：本题考查了函数零点的定义及基本不等式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若函数f（x）=x3-ax2+bx+c的导函数为偶函数，则a的值为（ ）
| A、-1 | B、1 | C、0 | D、2 |
下列不等式成立的是（ ）
| A、sin130°＜sin140° |
| B、sin130°＞sin140° |
| C、cos130°＜cos140° |
| D、tan130°＞tan140° |