若函数fex-1-f(0)x+x2.则f'(1)=2e．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

7．若函数f（x）=f'（1）e^x-1-f（0）x+x²，则f'（1）=2e．

分析求导，当x=1时，求得f（0）=2，f（x）=f'（1）e^x-1-2x+x²，当x=1时，即可求得f'（1）．

解答解：f'（x）=f'（1）e^x-1-f（0）+2x，则f'（1）=f'（1）-f（0）+2，
∴f（0）=2；
故f（x）=f'（1）e^x-1-2x+x²，
则有f（0）=f'（1）e^-1，解得：f'（1）=2e，
故答案为：2e．

点评本题考查导数的运算，考查导数的求导法则，考查计算能力，属于基础题．

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15．福利彩票“双色球”中红球的号码可以从01，02，03，…，32，33这33个二位号码中选取，小明利用如图所示的随机数表选取红色球的6个号码，选取方法是从第1行第9列和第10列的数字开始从左到右依次选取两个数字，则第四个被选中的红色球号码为（　　）

81 47 23 68 63 93 17 90 12 69 86 81 62 93 50 60 91 33 75 85 61 39 85

06 32 35 92 46 22 54 10 02 78 49 82 18 86 70 48 05 46 88 15 19 20 49

18．若直线经过A（0，3），B（0，-4）两点，则直线AB的斜率（　　）

15．某单位共有10名员工，他们某年的收入如下表：

员工编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
年薪（万元）	4	4.5	6	5	6.5	7.5	8	8.5	9	51

（1）从该单位中任取2人，此2人中年薪收入高于7万的人数记为ξ，求ξ的分布列和期望；
（2）已知员工年薪收入与工作年限成正相关关系，某员工工作第一年至第四年的年薪分别为4万元，5.5万元，6万元，8.5万元，预测该员工第五年的年薪为多少？
附：线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$中系数计算公式分别为：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$为样本均值．

2．若函数f（x）=log₂（x²-2ax+1+a）在（-∞，1]上递减，则实数a的取值范围是（　　）

12．对某交通要道以往的日车流量（单位：万辆）进行统计，得到如下记录：

日车流量x	0≤x＜5	5≤x＜10	10≤x＜15	15≤x＜20	20≤x＜25	x≥25
频率	0.05	0.25	0.35	0.25	0.10	0

将日车流量落入各组的频率视为概率，并假设每天的车流量相互独立．
（Ⅰ）求在未来连续3天里，有连续2天的日车流量都不低于10万辆且另1天的日车流量低于5万辆的概率；
（Ⅱ）用X表示在未来3天时间里日车流量不低于10万辆的天数，求X的分布列、数学期望以及方差．

19．若命题p：“2，m，8成等比数列”，命题q：“m=-4”，则p是q的（　　）

	A．	充要条件		B．	充分不必要条件
	C．	必要不充分条件		D．	既不充分又非必要条件

16．已知i是虚数单位，z=2-3i，则$\frac{{{z^3}-1}}{\overline z}$在复平面内对应的点位于（　　）

17．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（　　）
（1）${y_1}=\frac{（x+3）（x-5）}{x+3}$，y₂=x-5；
（2）${y_1}=\sqrt{x+1}\sqrt{x-1}$，${y_2}=\sqrt{（x+1）（x-1）}$；
（3）f（x）=x，$g（x）=\sqrt{x^2}$；
（4）f（x）=x，$g（x）=\root{3}{x^3}$；
（5）${f_1}（x）={（\sqrt{2x-5}）^2}$，f₂（x）=2x-5．