Question

定义在[-3，0]∪[2，3]上的函数y=f（x）的图象如图所示，若直线y=a与y=f（x）的图象有两个公共点，则实数a的取值范围为

 

．

Answer 1

考点：函数单调性的性质

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：由图象判断函数f（x）在[-3，0]，[2，3]上的单调性和值域，再由直线y=a平移，即可得到．

解答： 解：由图象可知f（x）在[-3，0]上单调递增，
且有f（x）∈[2，4]，
在[2，3]上单调递增，且有f（x）∈[1，5]，
则直线y=a在[2，4]上与函数f（x）的图象有两个公共点，
故答案为：[2，4]．

点评：本题考查函数的图象的运用，考查直线与曲线的位置关系，注意运用平移，属于基础题．