题目内容
8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow{b}$=（1，1），若（$\overrightarrow{a}$+$λ\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{b}$，则λ等于（ ）| A． | -2 | B． | 2 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | -$\frac{1}{2}$ |
分析 求出向量$\overrightarrow{a}$+$λ\overrightarrow{b}$，利用向量的垂直关系，列出方程求解即可．
解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow{b}$=（1，1），可得$\overrightarrow{a}$+$λ\overrightarrow{b}$=（1+λ，λ），
若（$\overrightarrow{a}$+$λ\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{b}$，可得：1+λ+λ=0，∴λ=-$\frac{1}{2}$．
故选：D．
点评 本题考查平面向量的数量积的应用，向量的坐标运算，是基础题．
练习册系列答案
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| A． | （kπ，kπ+$\frac{π}{2}$）（k∈Z） | B． | （2kπ，2kπ+$\frac{π}{2}$）（k∈Z） | C． | （$\frac{1}{2}$kπ，$\frac{1}{2}$kπ+$\frac{π}{2}$）（k∈Z） | D． | （$\frac{1}{2}$kπ，$\frac{1}{2}$kπ+$\frac{π}{4}$）（k∈Z） |
16．当x∈[-1，2]时，不等式ax3-x2+2x-1＜0恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
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