题目内容
如图，D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，CA的中点，在以A，B，C，D，E，F为起点和终点的向量中，（1）找出与向量
| EF |
（2）找出与向量
| DF |
考点：平行向量与共线向量
专题：平面向量及应用
分析：（1）由EF是△ABC的中位线，且D为AB的中点，结合向量相等的概念得到与向量
相等的向量；
（2）由DF是△ABC的中位线，且E为BC的中点，结合向量相等的概念得到与向量
共线的向量．
| EF |
（2）由DF是△ABC的中位线，且E为BC的中点，结合向量相等的概念得到与向量
| DF |
解答：
解：（1）∵E，F分别为BC，AC的中点，
∴EF∥BA，且EF=
BA，
又D是BA的中点，
∴
=
=
，
∴与向量
相等的向量是
，
；
（2））∵D，F分别为BA，AC的中点，
∴DF∥BC，且DF=
BC，
又E是BC的中点，
∴
=
=
，
∴与向量
相等的向量是
，
．
∴EF∥BA，且EF=
| 1 |
| 2 |
又D是BA的中点，
∴
| EF |
| BD |
| DA |
∴与向量
| EF |
| BD |
| DA |
（2））∵D，F分别为BA，AC的中点，
∴DF∥BC，且DF=
| 1 |
| 2 |
又E是BC的中点，
∴
| DF |
| BE |
| EC |
∴与向量
| DF |
| BE |
| EC |
点评：本题考查平行向量与共线向量的概念，大小和方向是向量的两个要素，分别是向量的代数特征和几何特征，是基础题．
练习册系列答案
考前必练系列答案
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某人从湖中打了一网鱼，共有m条，做上记号再放入湖中，数日后在此湖中又打了一网鱼，共有n条，其中k条有记号，则估计湖中有鱼（ ）
A、
| ||
B、m•
| ||
C、m•k•
| ||
| D、无法估计 |
求值sin2
-cos2
=（ ）
| π |
| 12 |
| π |
| 12 |
| A、1 | ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
D、-
|