已知在△ABC中.角A.B.C所对的边分别为a.b.c.a=7.b=3.c=5．(1)求△ABC中的最大角,(2)求角C的正弦值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，a=7，b=3，c=5．
（1）求△ABC中的最大角；
（2）求角C的正弦值．

考点：余弦定理,正弦定理

专题：计算题,解三角形

分析：（1）易判断最大角为A，直接由余弦定理可求cosA，进而可得A；
（2）运用正弦定理即可求得；

解答： 解：（1）由a=7，b=3，c=5，知最大角为A，
∵cosA=

b2+c2-a2

2bc

32+52-72

2×3×5

，
∴∠A=120°；
（2）由正弦定理，得sinC=

sinA

•c=

2×7

×5=

，
∴角C的正弦值为

．

点评：该题考查正弦定理、余弦定理及其应用，属基础题，熟记定理内容是解题关键．

练习册系列答案

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复数-2-i（i为虚数单位）在复平面上对应的点在（　　）

A、第一象限	B、第二象限
C、第三象限	D、第四象限

已知函数f（x）=|2x+1|，g（x）=|2x-5|．
（Ⅰ）画出函数y=f（x）-g（x）的图象；
（Ⅱ）解方程：f（x）+g（x）=6．

已知函数f（x）=（1+x）^t-1的定义域为（-1，+∞），其中实数t满足t≠0且t≠1．直线l：y=g（x）是f（x）的图象在x=0处的切线．
（1）求l的方程：y=g（x）；
（2）若f（x）≥g（x）恒成立，试确定t的取值范围；
（3）若0＜a₁≤a₂≤a₃＜1，求证：a₁^a₁+a₂^a₂+a₃^a₃≥a₁^a₂+a₂^a₃+a₃^a₁．

已知函数f（x）=xlnx．
（l）求f（x）的单调区间和极值；
（2）若对任意x∈(0，+∞)，f(x)≥

，（a∈R）
（Ⅰ）求函数h（x）的最小值．
（Ⅱ）当a=-1时，求证：

+…+

(n+1)2

＞ln(n+1)，(n∈N*)．

设数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n+1=a₂S_n+a₁，其中a₂≠0．
（1）若a₂=2，求a₁及a_n；
（2）若a₂＞-1，求证：S_n≤

（a₁+a_n），并给出等号成立的充要条件．

证明函数y=x³+1在（-∞，+∞）上是增函数．

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