Question

直线3x-4y-4=0被圆（x-3）²+y²=9截得的弦长为

 

．

Answer 1

考点：直线与圆的位置关系

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：先根据圆的方程求得圆的圆心坐标和半径，进而利用点到直线的距离求得圆心到直线的距离，进而利用勾股定理求得被截的弦的一半，则弦长可求．

解答： 解：根据圆的方程可得圆心为（3，0），半径为3
则圆心到直线的距离为

|9-4|

9+16

=1，
∴弦长为2×

9-1

=4

2

，
故答案为：4

2

．

点评：本题主要考查了直线与圆相交的性质．解题的关键是利用数形结合的思想，通过半径和弦构成的三角形和圆心到弦的垂线段，利用勾股定理求得答案．