题目内容
已知函数
（
）在
处取得极值
，其中
为常数
（1）求
的值； （2）讨论函数
的单调区间
（3）若对任意，
恒成立，求
的取值范围
（）在处取得极值，其中为常数（1）求
的值； （2）讨论函数的单调区间（3）若对任意
，恒成立，求的取值范围解：（1）
，依题意
，解得
，
（2）
，
令
，解得
所以增区间为
，减区间为
（3）又（2）可知在处取得最小值
所以只需
，解得
，依题意，解得，（2）
， 令
，解得所以
增区间为，减区间为（3）又（2）可知
在处取得最小值所以只需
，解得略
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是可导的函数，若满足
，则必有
方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？
,
，其导数为
．则曲线
在
的单调性并求其最大值
，求证：
，其中
．
时，求不等式
的解集；
的解集为
，求a的值．
，设函数
，
．
的最大值；
是自然对数的底数，当
时，是否存在常数
、
，使得不等式
对于任意的正实数
都成立？若存在，求出
，其中实数
。
，求曲线
在点
处的切线方程；
在
处取得极值，试讨论