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设函数
是可导的函数,若满足
,则必有
A.
B.
C.
D.
试题答案
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A
本题考查导数的含义,导数的应用和函数的单调性.
因为
,所以
时,
;则函数在
上是增函数或常数函数;
时,
则函数在
上是增函数或常数函数;所以
则
.故选A
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(本小题满分l4分)
已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
-3x在x=±1处取得极值.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)
求证:对于区间[-1,1]上任意两个自变量的值x
1
,x
2
,都有|f(x
1
)-f(x
2
)|≤4;
(Ⅲ)若过点A(1,m)(m≠-2)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围.
(本小题满分13分
已知函数
,
,其中
R
(Ⅰ)讨论
的单调性
(Ⅱ)若
在其定义域内为增函数,求正实数
的取值范围
(Ⅲ)设函数
, 当
时,若
,
,总有
成立,求实数
的取值范围
已知函数
,若有
,则b的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
(本题9分)设函数
。
(1)求
的值;
(2)求
的最小值及
取最小值时
的集合;(3)求
的单调递增区间。
(本小题满分12分) 设
的极小值为
,其导函数
的图像开口向下且经过点
,
(Ⅰ)求
的解析式;(Ⅱ)方程
有唯一实数解,求
的取值范围
(Ⅲ)若对
都有
恒成立,求实数
的取值范围
已知函数
(
)在
处取得极值
,其中
为常数
(1)求
的值; (2)讨论函数
的单调区间
(3)若对任意
,
恒成立,求
的取值范围
设函数
,则
等于
A.0
B.
C.
D.
函数
的单调递增区间是
A.
B.(0,2)
C.(1,3)
D.
关 闭
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