题目内容
（本小题满分12分）
用长为18 cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长
方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？
用长为18 cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长
方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？解：设长方体的宽为
（m），则长为
(m)，高为
.
故长方体的体积为
--------6分
从而
令
，解得
（舍去）
或
，因此.
当
时，
；当
时，
，故在处
取得极大值，并且这个极大值就是的最大值，从而最大体积
，此时长方体的长为2 m，高为1.5 m --------------------------12分
（m），则长为 (m)，高为.故长方体的体积为
--------6分从而
令，解得（舍去）或，因此.当
时，；当时，，故在处取得极大值，并且这个极大值就是的最大值，从而最大体积，此时长方体的长为2 m，高为1.5 m --------------------------12分略
练习册系列答案
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数
.
在点
处的切线斜率为4，求实
数
的值；
上是单调函数，求实数
。
的值；
的最小值及
的集合；（3）求
的极小值为
，其导函数
的图像开口向下且经过点
，
的解析式；（Ⅱ）方程
有唯一实数解，求
的取值范围
都有
恒成立，求实数
的取值范围
的最小值为（ ）
（
）在
处取得极值
，其中
为常数
的值； （2）讨论函数
的单调区间
恒成立，求
的取值范围
的单调递增区间是
在点
处的切线方程是