题目内容

如果质点A按规律s＝2t3运动，则在t＝3 s时的瞬时加速度为(　　)
A．18B．24C．36D．54
C
本题考查函数的导数在求瞬时速度及加速度中的应用
由得，此为质点在时刻的瞬时速度，即；再求导有，此即为质点在时刻的瞬时加速度，即.所以当时质点的瞬时加速度为
正确答案为C
练习册系列答案
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本小题满分14分)
设函数.
（Ⅰ）研究函数的单调性；
（Ⅱ）判断的实数解的个数，并加以证明.
函数y＝x3－3x2－9x＋14的单调区间为                                             (　　)
A．在(－∞，－1)和(－1,3)内单调递增，在(3，＋∞)内单调递减
B．在(－∞，－1)内单调递增，在(－1,3)和(3，＋∞)内单调递减
C．在(－∞，－1)和(3，＋∞)内单调递增，在(－1,3)内单调递减
D．以上都不对
半径为r的圆的面积S(r)＝πr2，周长C(r)＝2πr，若将r看作(0，＋∞)上的变量，则(πr2)′＝2πr①，①式可以用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数．对于半径为R的球，若将R看作(0，＋∞)上的变量，请你写出类似于①的式子：_______________________②，②式可以用语言叙述为：________________________.
已知函数,（其中且）.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若，求函数,的最值；
（3）设函数,当时，若对于任意的，总存在唯一
的，使得成立．试求的取值范围．
（本小题満分15分）
已知上是增函数，在[0，2]上是减函数，且方程有三个根，它们分别为．
（1）求c的值；
（2）求证；
（3）求的取值范围
已知是上最小正周期为2的周期函数，且当时,,则函数的图象在区间[0,6]上与轴的交点的个数为（   ）
A．6B．7C．8D．9
．若函数的图像与轴围成的封闭图形的面积为，则的展开式中的常数项为（ ）
A．B．C．D．
已知某类学习任务的掌握程度与学习时间(单位时间)之间有如下函数关系:
（这里我们称这一函数关系为“学习曲线”）.
若定义在区间上的平均学习效率为，这项学习任务从在从第个
单位时间起的2个单位时间内的平均学习效率最高.则=      

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