Question

【题目】某学校研究性学习小组调查学生使用智能手机对学习成绩的影响，部分统计数据如下表：

	使用智能手机	不使用智能手机	总计
学习成绩优秀	4	8	12
学习成绩不优秀	16	2	18
总计	20	10	30

（Ⅰ）根据以上列联表判断，能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为使用智能手机对学习成绩有影响？

（Ⅱ）从学习成绩优秀的12名同学中，随机抽取2名同学，求抽到不使用智能手机的人数的分布列及数学期望.

参考公式：，其中

参考数据：

	0.05	0,。025	0.010	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】(1)见解析;(2)见解析.

【解析】分析：（1）由列联表和卡方的计算公式，得的字，即可作出判断；

（2）根据题意，可取的值为，求解随机变量取每个值的概率，列出分布列，利用期望的公式即可求解数学期望．

详解：（1）由列联表可得

所以能在犯错误的概率不超过的前提下认为使用智能手机对学习有影响．

（2）根据题意，可取的值为，，．

，，

所以的分布列是

的数学期望是．