题目内容
【题目】在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x﹣y+4=0，曲线C的参数方程 
（α为参数）
（1）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标 
，判断点P与直线l的位置关系；
（2）设点Q为曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．
【答案】
（1）解：把极坐标系下的点 
化为直角坐标，得P（﹣2，2）
因为点P的直角坐标（﹣2，2）满足直线l的方程x﹣y+4=0，
所以点P在直线l上．）
（2）解：因为点Q在曲线C上，故可设点Q的坐标为 
，
从而点Q到直线l的距离为 
= 
= 
，
由此得，当 
时，d取得最小值 
【解析】（1）首先把点的极坐标转化成直角坐标，进一步利用点和方程的关系求出结果．（2）进一步利用点到直线的距离，利用三角函数关系式的恒等变换，把函数关系式变形成余弦型函数，进一步求出最值．
阅读快车系列答案【题目】大型综艺节目《最强大脑》中，有一个游戏叫做盲拧魔方，就是玩家先观察魔方状态并进行记忆，记住后蒙住眼睛快速还原魔方，盲拧在外人看来很神奇，其实原理是十分简单的，要学会盲拧也是很容易的.根据调查显示，是否喜欢盲拧魔方与性别有关.为了验证这个结论，某兴趣小组随机抽取了50名魔方爱好者进行调查，得到的情况如下表所示：
喜欢盲拧 | 不喜欢盲拧 | 总计 | |
男 | 22 | ▲ | 30 |
女 | ▲ | 12 | ▲ |
总计 | ▲ | ▲ | 50 |
表1
并邀请这30名男生参加盲拧三阶魔方比赛，其完成情况如下表所示：
成功完成时间（分钟） | [0，10) | [10，20) | [20，30) | [30，40] |
人数 | 10 | 10 | 5 | 5 |
表2
（1）将表1补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为是否喜欢盲拧与性别有关？
（2）根据表2中的数据，求这30名男生成功完成盲拧的平均时间（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）；
（3）现从表2中成功完成时间在[0，10)内的10名男生中任意抽取3人对他们的盲拧情况进行视频记录，记成功完成时间在[0，10)内的甲、乙、丙3人中被抽到的人数为
，求
的分布列及数学期望
.
附参考公式及数据：，其中
.
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【题目】涡阳县某华为手机专卖店对市民进行华为手机认可度的调查，在已购买华为手机的
名市民中，随机抽取
名，按年龄（单位：岁）进行统计的频数分布表和频率分布直方图如图：
分组（岁） | 频数 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
合计 |
|
（1）求频数分布表中
、
的值，并补全频率分布直方图；
（2）在抽取的这名市民中，从年龄在
、
内的市民中用分层抽样的方法抽取
人参加华为手机宣传活动，现从这人中随机选取
人各赠送一部华为手机，求这人中恰有
人的年龄在内的概率.
【题目】某学校研究性学习小组调查学生使用智能手机对学习成绩的影响，部分统计数据如下表：
使用智能手机 | 不使用智能手机 | 总计 | |
学习成绩优秀 | 4 | 8 | 12 |
学习成绩不优秀 | 16 | 2 | 18 |
总计 | 20 | 10 | 30 |
（Ⅰ）根据以上
列联表判断，能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为使用智能手机对学习成绩有影响？
（Ⅱ）从学习成绩优秀的12名同学中，随机抽取2名同学，求抽到不使用智能手机的人数
的分布列及数学期望.
参考公式：
，其中
参考数据：
| 0.05 | 0,。025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
