题目内容
如图，设A，B，C，D为球O上四点，AB，AC，AD两两互相垂直，且AB＝AC＝
，AD＝2，则A、D两点间的球面距离为
A、
B、
C、
D、
，AD＝2，则A、D两点间的球面距离为A、
B、 C、 D、 D
构造长方体，利用它们有相同的外接球，求出∠AOB和球的半径即可解答．
解：∵侧棱AB、AC、AD两两垂直
∴以侧棱AB、AC、AD构造长方体，如图，长方体的对角线的中点O即为球的球心，
∵AB=AC=
，AD=2，∴长方体的对角线2R=4，R=2，
又在三角形AOB中， OA=OD=2，AD＝
∴∠AOB=π/3
则A、B两点的球面距离为π/3×2=2π/3
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为两个不重合的平面，
是两条不重合的直线，给出下列四个命题：
，
，
，
，则
；②若
相交且不垂直，则
不垂直；③若
，则n⊥
； ④若
，则
．其中所有真命题的序号是 ．
是
所在平面外的一点，且
，若
内的射影落在
ABC外部，则
为多面体，平面
与平面
垂直，点
在线段
上，
，
，△OAB，△OAC，△ODE，△ODF都是正三角形。
；
的体积.
直线l , 则由点P和直线l确定的平面的个数是 
平面ABC，
，过A作SB的垂线，垂足为E，过E作SC的垂线，垂足为F，求证：⑴
；⑵
.
的两边
互相垂直，且
,则
边上的高
；现在把结论类比到空间：三棱锥
的三条侧棱
两两相互垂直，
平面
,且
,则点
到平面
,AD=a,BC=2a,
,在平面ABCD内，过C作
，以
为轴将梯形ABCD旋转一周，求所得旋转体的表面积及体积。