Question

16．函数$y=2tan（2x-\frac{π}{4}）$的图象的对称中心的坐标是（　　）

• A． $（\frac{k}{4}π，0），k∈Z$
• B． $（\frac{k}{2}π，0），k∈Z$
• C． $（\frac{k}{4}π+\frac{π}{8}，0），k∈Z$
• D． $（\frac{k}{2}π+\frac{π}{8}，0），k∈Z$

Answer 1

分析 根据正切函数图象的对称中心是（$\frac{kπ}{2}$，0），k∈Z，求出函数y=2tan（2x-$\frac{π}{4}$）图象的对称中心的坐标即可．

解答 解：对于函数$y=2tan（2x-\frac{π}{4}）$，
令2x-$\frac{π}{4}$=$\frac{kπ}{2}$，k∈Z，
解得2x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{4}$，k∈Z，
即x=$\frac{kπ}{4}$+$\frac{π}{8}$，k∈Z；
∴函数y=2tan（2x-$\frac{π}{4}$）图象的对称中心的坐标是：（$\frac{kπ}{4}$+$\frac{π}{8}$，0），k∈Z．
故选：C．

点评 本题主要考查了正切函数图象的对称中心问题，是基础题．