题目内容

5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A．$\frac{64}{3}$B．32C．64D．$\frac{32}{3}$

分析 由已知中的三视图可得：该几何体是以主视图为底面的四棱锥，进而得到答案．

解答 解：由已知中的三视图可得：该几何体是以主视图为底面的四棱锥，
其底面面积S=4×4=16，
高h=4，
故体积V=$\frac{1}{3}Sh$=$\frac{64}{3}$，
故选：A．

点评 本题考查的知识点是棱锥的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度中档．

练习册系列答案
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15．已知A（-2，4），B（3，-1），C（-3，-4）．设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow b$，$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow c$．
（1）求$3\overrightarrow a+\overrightarrow b$；
（2）求满足$\overrightarrow a=m\overrightarrow b+n\overrightarrow c$的实数m，n．
16．函数$y=2tan（2x-\frac{π}{4}）$的图象的对称中心的坐标是（　　）
A．$（\frac{k}{4}π，0），k∈Z$B．$（\frac{k}{2}π，0），k∈Z$C．$（\frac{k}{4}π+\frac{π}{8}，0），k∈Z$D．$（\frac{k}{2}π+\frac{π}{8}，0），k∈Z$
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10．在数列{an}中，其前n项和为Sn，且满足Sn=2n2+n（n∈N*），则an=4n-1（n∈N*）．
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（x2+x+1）1=x2+x+1
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观察多项式系数之间的关系，可以仿照杨辉三角形构造如图所示的广义杨辉三角形，其构造方法：第0行为1，以下各行每个数是它头上与左右两肩上3数（不足3数的，缺少的数计为0）之和，第k行共有2k+1个数．若在（a+x）（x2+x+1）4的展开式中，x6项的系数为46，则实数a的值为3．
14．为丰富少儿文体活动，某学校从篮球，足球，排球，橄榄球中任选2种球给甲班学生使用，剩余的2种球给乙班学生使用，则篮球和足球不在同一班的概率是（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{5}{6}$
15．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=$\frac{1}{2}$AA1=1，D是棱AA1上的点，DC1⊥BD
（Ⅰ）求证：D为AA1中点；
（Ⅱ）求直线BC1与平面BDC所成角正弦值大小；
（Ⅲ）在△ABC边界及内部是否存在点M，使得B1M⊥面BDC，存在，说明M位置，不存在，说明理由．

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