题目内容
19．各项均不为零的等差数列{an}中，若an+1=an2-an-1（n∈N*，n≥2），则S2016=（ ）| A． | 0 | B． | 2 | C． | 2015 | D． | 4032 |
分析 由等差数列与等比数列的性质可求得an=2，从而解得．
解答 解：∵数列{an}是等差数列，
∴an+1+an-1=2an，
又∵an+1=an2-an-1，
∴an2=2an，
又∵an≠0，
∴an=2；
故S2016=2016×2=4032，
故选：D．
点评 本题考查了等差数列与等比数列的性质的应用．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
7．设E，F分别是边长为1的正方形ABCD的边BC，CD上的点，∠EAF=45°，则$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AF}$的最小值等于（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | 1 | C． | 2（$\sqrt{2}$-1） | D． | $\sqrt{2}$-1 |
4．已知等腰三角形顶角的余弦值为m，则底角的余弦值为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2（1-m）}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2（1+m）}}{2}$ | C． | $±\frac{\sqrt{2（1-m）}}{2}$ | D． | $±\frac{\sqrt{2（1+m）}}{2}$ |
11．设P为双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-y2=1（a＞0）的上一点，∠F1PF2=$\frac{2π}{3}$，（F1、F2为左、右焦点），则△F1PF2的面积等于（ ）
| A． | $\sqrt{3}{a^2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}{a^2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | D． | $\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$ |