Question

解方程：（

1

2

）^d+（

1

2

）^-d-

17

4

=0．

Answer 1

考点：函数的零点与方程根的关系

专题：函数的性质及应用

分析：利用换元法，转化方程为二次方程，求解即可．

解答： 解：令t=（

1

2

）^d，t＞0，
原方程化为：t+

1

t

-

17

4

=0，
即4t²-17t+4=0，解得t=4或t=

1

4

，
当t=4时，4=（

1

2

）^d，可得d=-2．
当t=

1

4

时，

1

4

=（

1

2

）^d，可得d=2．
综上方程的解为：d=±2．

点评：本题考查方程的解的求法，换元法的应用，考查计算能力．