题目内容

20．若直线x-y-1=0和x-ky=0的交点在第三象限，则k的取值范围是（　　）
A．0＜k＜$\frac{1}{2}$B．0＜k＜1C．k＞1D．k＜0

分析 求出交点坐标，各个关于k的不等式组，解出即可．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1=0}\\{x-ky=0}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{k}{k-1}}\\{y=\frac{1}{k-1}}\end{array}\right.$，
若交点在第三象限，则$\frac{k}{k-1}$＜0，k-1＜0，
解得：0＜k＜1，
故选：B．

点评 本题考查了直线的交点问题，考查不等式组问题，是一道基础题．

练习册系列答案
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10．已知函数f（x）=$\frac{{{e^x}-a}}{{{e^x}+a}}$（a＞0）
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线与直线x-2y+1=0平行，求a的值；
（Ⅱ）当x≥0时，f（x）≤$\frac{1}{2}$x成立，求实数a的取值范围．
11．已知函数f（x）=a$\sqrt{x}$+b（lnx+1）+1的图象在x=1处的切线方程为x+2y-3=0．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）证明：当x＞0时，恒有$\sqrt{x}$＞lnx；
（Ⅲ）证明：对于任意给定的正数M，总存在正实数x0，使得当x＞x0时，恒有$\sqrt{x}$＞Mlnx．
8．设集合A={x|x＞1}，B={x|x＞a}，且A⊆B，则实数a的取值范围为（　　）
A．a＜1B．a≤1C．a＞1D．a≥1
15．已知函数f（x）=lnx+$\frac{1}{2}$mx2-2（m∈R）．
（1）曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线与直线2x-y+3=0垂直，求m的值；
（2）若关于x的不等式f（x）+2≤mx2+（m-1）x-1恒成立，求整数m的最小值．
5．已知命题P：?x＞1，x2-1＞0，则（　　）
A．￢p：?x0＜1，x02-1＞0B．￢p：?x0＞1，x02-1≤0
C．￢p：?x0＜1，x02-1≤0D．￢p：?x0＞1，x02-1＞0
12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow{b}$=（1，1），则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=（　　）
A．3B．2C．1D．0
9．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，则该双曲线的顶点到渐近线的距离与焦点到渐近线的距离之比为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$
10．在两坐标轴上截距相等且倾斜角为45°的直线（　　）
A．不存在B．有且只有一条
C．有多于一条的有限条D．有无穷多条

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