题目内容

10．在两坐标轴上截距相等且倾斜角为45°的直线（　　）
A．不存在B．有且只有一条
C．有多于一条的有限条D．有无穷多条

分析 利用截距式、斜率与截距的意义即可判断出结论．

解答 解：在两坐标轴上截距相等且倾斜角为45°的直线有且只有一条：y=x．
故选：B．

点评 本题考查了直线的截距式、斜率与截距的意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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20．若直线x-y-1=0和x-ky=0的交点在第三象限，则k的取值范围是（　　）
A．0＜k＜$\frac{1}{2}$B．0＜k＜1C．k＞1D．k＜0
1．已知函数f（x）=1-$\frac{2}{{{2^x}+1}}$．
（1）判断函数的奇偶性，并加以证明；
（2）证明：f（x）在（-∞，+∞）上是增函数．
（3）若 f（2a+1）+f（4a-3）＞0，求实数a的取值范围．（提示：可以直接利用前两小题的结论）
18．已知p：?x∈R，2x＞m（x2+1），q：?x0∈R，x02+2x0-m-1=0，
（1）若q是真命题，求m的范围；
（2）若p∧（￢q）为真，求实数m的取值范围．
5．直线l1：x-$\sqrt{3}$y+2=0与直线l2：x-y+3=0的夹角的大小是$\frac{π}{12}$．
15．方程tanx=$\sqrt{2}$的解集为{x|x=kπ+arctan2，k∈Z}．
2．已知一个矩形内接于半径为5的圆．
（1）当矩形周长最大时，求其面积．
（2）当矩形面积最大时，求其周长．
19．已知$\overrightarrow{a}$=（-$\frac{2}{3}$，n+1），$\overrightarrow{b}$=（Sn，n）且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，其中Sn是数列{an}的前n项和$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n+1}•{a}_{n+9}}$的最大值为$\frac{1}{48}$．
20．已知函数f（x）=e2ax（a∈R）的图象C在点P（1，f（1））处切线的斜率为e，记奇函数g（x）=kx+b（k，b∈R，k≠0）的图象为l．
（1）求实数a，b的值；
（2）当x∈（-1，2）时，图象C恒在l的上方，求实数k的取值范围；
（3）若图象C与l有两个不同的交点A，B，其横坐标分别是x1，x2，设x1＜x2，求证：x1•x2＜1．

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