题目内容
已知tanα=2，求
的值．
| 1+sinαcosα |
| cos2α+2 |
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：原式分子分母变形后，利用同角三角函数间的基本关系弦化切，把tanα的值代入计算即可求出值．
解答：
解：∵tanα=2，
∴原式=
=
=
=
．
∴原式=
| sin2α+cos2α+sinαcosα |
| 3cos2α+2sin2α |
| tan2α+1+tanα |
| 3+2tan2α |
| 4+1+2 |
| 3+8 |
| 7 |
| 11 |
点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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