Question

有5个同学排队照相，求：
（1）甲、乙2个同学必须相邻的排法有多少种？
（2）甲、乙、丙3个同学互不相邻的排法有多少种？

Answer 1

考点：计数原理的应用

专题：排列组合

分析：（1）相邻问题，采用捆绑法．先排甲、乙，再与其他3名同学排列，问题得以解决．
（2）不相邻问题，采用插空法，先排其余的2名同学，出现3个空，将甲、乙、丙插空，问题得以解决．

解答： 解：（1）这是典型的相邻问题，采用捆绑法．先排甲、乙，有

A

2 2

种方法，再与其他3名同学排列，共有

A

2 2

•

A

4 4

=48种不同排法．
（2）这是不相邻问题，采用插空法，先排其余的2名同学，有

A

2 2

种排法，出现3个空，将甲、乙、丙插空，所以共有

A

2 2

•

A

3 3

=12种排法．

点评：本题主要考查了排列中相邻不相邻的问题，相邻用捆绑，不相邻用插空，属于基础题．