题目内容

设极点与坐标原点重合,极轴与x轴正半轴重合,已知直线l的极坐标方程是:ρcosθ=a(a∈R),圆C的参数方程是
x=-1+cosθ
y=sinθ
(θ为参数),若圆C关于直线l对称,则a=
 
考点:参数方程化成普通方程,点的极坐标和直角坐标的互化
专题:选作题,立体几何
分析:将两曲线方程化为直角坐标方程,根据题意可得圆心在直线上,圆心的坐标适合直线的方程,由此求得实数a的取值.
解答: 解:将两曲线方程化为直角坐标坐标方程,得直线l直角坐标方程为:x=a,C:(x+1)2+y2=1.
因为圆C关于直线l对称,所以,圆心在直线上,圆心的坐标适合直线的方程,
所以a=-1.
故答案为:-1.
点评:本题考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法,直线与圆的位置关系,属于基础题.
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