题目内容
8．记复数z的共轭复数为$\overline{z}$，若$\overline{z}$（1-i）=2i（i为虚数单位），则复数z的模|z|=（ ）| A． | $\sqrt{2}$ | B． | 1 | C． | 2$\sqrt{2}$ | D． | 2 |
分析 利用复数的运算法则、共轭复数的定义、模的计算公式即可得出．
解答 解：$\overline{z}$（1-i）=2i，∴$\overline{z}$（1-i）（1+i）=2i（1+i），∴2$\overline{z}$=2（i-1），则$\overline{z}$=i-1，∴z=-1-i．
则复数z的模|z|=$\sqrt{2}$．
故选：A．
点评 本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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