题目内容

20.设随机变量ξ~N(μ,σ2),且 P (ξ<-3)=P(ξ>1)=0.2,则 P(-1<ξ<1)=0.3.

分析 ξ~N(μ,σ2),且 P (ξ<-3)=P(ξ>1)=0.2,可得μ=-1,P(-1<ξ<1)=0.5-0.2=0.3.

解答 解:∵ξ~N(μ,σ2),且 P (ξ<-3)=P(ξ>1)=0.2,
∴μ=-1,P(-1<ξ<1)=0.5-0.2=0.3,
故答案为:0.3.

点评 本题考查正态分布,正态曲线有两个特点:(1)正态曲线关于直线x=μ对称;(2)在正态曲线下方和x轴上方范围内的区域面积为1.

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