题目内容
20．
宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题，松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a=10，b=4，则输出的n=（ ）| A． | 4 | B． | 5 | C． | 6 | D． | 7 |
分析 模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．
解答 解：模拟程序的运行，可得
a=10，b=4，n=1，
a=15，b=8，
不满足循环的条件a≤b，执行循环体，n=2，a=$\frac{45}{2}$，b=16
不满足循环的条件a≤b，执行循环体，n=3，a=$\frac{135}{4}$，b=32
不满足循环的条件a≤b，执行循环体，n=4，a=$\frac{405}{8}$，b=64
满足循环的条件a≤b，退出循环，输出n的值为4．
故选：A．
点评 本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答，属于基础题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
11．若函数f（x）=$\frac{sinx+a}{cosx}$在区间（0，$\frac{π}{2}$）上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | a≤-1 | B． | a≤2 | C． | a≥-1 | D． | a≤1 |
8．记复数z的共轭复数为$\overline{z}$，若$\overline{z}$（1-i）=2i（i为虚数单位），则复数z的模|z|=（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | 1 | C． | 2$\sqrt{2}$ | D． | 2 |
12．若sin（π-α）=$\frac{1}{3}$，且$\frac{π}{2}$≤α≤π，则cosα=（ ）
| A． | $\frac{2\sqrt{2}}{3}$ | B． | -$\frac{2\sqrt{2}}{3}$ | C． | -$\frac{4\sqrt{2}}{9}$ | D． | $\frac{4\sqrt{2}}{9}$ |
9．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，若在双曲线上存在点P使△OPF2是以O为顶点的等腰三角形，又|PF1|+|PF2|=2$\sqrt{2{c}^{2}-{b}^{2}}$，其中c为双曲线的半焦距，则双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{2}$+1 | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{3}$-1 |