题目内容

2log6x=1-log63．
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：利用对数的运算性质，化为以6为底的对数，即可求解．
解答： 解：有题意可得x＞0，原方程可化为log6x2=log62
∴x2=2
∴x=
2
．
点评：本题主要考查对数的运算性质、对数的真数的取值范围．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=x-1-alnx，a＞0．
（Ⅰ）若对任意x∈（0，+∞），都有f（x）≥0恒成立，求实数a的取值集合；
（Ⅱ）证明：（1+
1
n
）n＜e＜（1+
1
n
）n+1（其中n∈N *，e为自然对数的底数）．
log2（x-1）+log2x=1．
函数f（x）=kx-lnx（k为常数，且k＞0），若方程f′（x）•（k-
1
f(x)
）=0有唯一的实根x0，则k的取值范围是
 
．
利用二分法求方程x2-2=0的一个正根的近似值．（精确到0.1）
已知：tan（α+
π
4
）=-
1
2
（
π
2
＜α＜π）．
（1）求tanα的值；  
（2）求sin2α的值．
下列空格中填“＞、＜或=”．
（1）1.52.5
 
1.53.2
（2）0.5-1.2
 
0.5-1.5．
y=3sin（2x+
π
6
）（x∈[0，
π
2
]）的单调递增区间为
 
．
如图所示的是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，①BM与ED是异面直线；②CN与BE是异面直线；③DM与BN垂直．以上三个命题中，正确的是
 
．

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