题目内容
log2（x-1）+log2x=1．
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：由已知条件，利用对数性质得log2（x-1）x=1，从而x（x-1）=2，由此求x后必须验根．
解答：
解：∵log2（x-1）+log2x=1，
∴log2（x-1）x=1，
∴x（x-1）=2，
解得x=-1或x=2，
经检验，得x=-1是增根，x=2是原方程的解，
∴x=2．
∴log2（x-1）x=1，
∴x（x-1）=2，
解得x=-1或x=2，
经检验，得x=-1是增根，x=2是原方程的解，
∴x=2．
点评：本题考查对数方程的求解，是基础题，解题时要注意对数性质和运算法则的合理运用．
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