题目内容
已知过点P（-3，6）的直线l与圆x2+y2=25相交于A，B两点，且|AB|=8，求直线l的方程．
考点：直线和圆的方程的应用
专题：计算题,直线与圆
分析：分类讨论，利用圆心到直线的距离为3，即可求解．
解答：
解：设直线l的方程为y-6=k（x+3），即y=kx+3k+6．
x2+y2=25的圆心为（0，0），半径为5，
∵|AB|=8，
∴圆心到直线的距离为3，
∴
=3，
∴k=-
，
∴直线l的方程为3x+4y-15=0．
当直线l的斜率不存在时，直线x=-3也满足．
故直线l的方程为3x+4y-15=0或x=-3．
x2+y2=25的圆心为（0，0），半径为5，
∵|AB|=8，
∴圆心到直线的距离为3，
∴
| |3k+6| | ||
|
∴k=-
| 3 |
| 4 |
∴直线l的方程为3x+4y-15=0．
当直线l的斜率不存在时，直线x=-3也满足．
故直线l的方程为3x+4y-15=0或x=-3．
点评：本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，求出圆心到直线的距离，是解题的关键
练习册系列答案
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角A1-BD-A的正切值等于（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
函数f(x)=
-x的图象关于（ ）
| 1 |
| x |
| A、x轴对称 |
| B、y轴对称 |
| C、直线y=x对称 |
| D、坐标原点对称 |