已知函数f(x)＝sinx+tanx.项数为27的等差数列{an}满足an∈.且公差d≠0.若f(a1)+f(a2)+-+f(a27)＝0.则当k＝时.f(ak)＝0. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知函数f(x)＝sinx＋tanx.项数为27的等差数列{a_n}满足a_n∈，且公差d≠0.若f(a₁)＋f(a₂)＋…＋f(a₂₇)＝0，则当k＝________时，f(a_k)＝0.

[解析]　∵f(x)＝sinx＋tanx为奇函数，且在x＝0处有定义，∴f(0)＝0.

∵{a_n}为等差数列且d≠0，

∴a_n(1≤n≤27，n∈N^*)对称分布在原点及原点两侧，

∵f(a₁)＋f(a₂)＋…＋f(a₂₇)＝0，∴f(a₁₄)＝0.

∴k＝14.

练习册系列答案

精致小卷专为小科金卷100分系列答案

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如图，在△ABC中，AB＝5，BC＝3，CA＝4，且O是△ABC的外心，则＝(　　)

A．6　　　　B．－6 　　　C．8　　　　D．－8

在数列{a_n}中，若a₁＝1，a_n_＋₁＝2a_n＋3(n∈N^*)，则数列{a_n}的通项a_n＝________.

已知{a_n}是等差数列，a₁＋a₂＝4，a₇＋a₈＝28，则该数列前10项和S₁₀等于(　　)

A．64 B．100 C．110 D．120

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若M、N、P三点共线，O为坐标原点，且＝a₁₅ (直线MP不过点O)，则S₂₀等于(　　)

A．10 B．15 C．20 D．40

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₅＝5，S₅＝15，则数列的前100项和为(　　)

A. B. C. D.

如表定义函数f(x)：

x	1	2	3	4	5
f(x)	5	4	3	1	2

对于数列{a_n}，a₁＝4，a_n＝f(a_n_－₁)，n＝2,3,4，…，则a₂₀₁₄的值是(　　)

A．1 B．2 C．3 D．4

现有10个数，它们能构成一个以1为首项，－3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是________．

我们可以利用数列{a_n}的递推公式，求出这个数列各项的值，使得这个数列中的每一项都是奇数，则a₂₄＋a₂₅＝________；研究发现，该数列中的奇数都会重复出现，那么第8个5是该数列的第________项．

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