题目内容

12．设全集U=R，集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|x＜1}，则A∩（∁UB）=（　　）
A．{x|1＜x＜3}B．{x|1≤x＜3}C．{x|1＜x≤3}D．{x|1≤x≤3}

分析 根据题意，由补集的意义可得集合∁UB，又由集合A，结合交集的定义计算可得A∩（∁UB），即可得答案．

解答 解：根据题意，B={x|x＜1}，则∁UB={x|x≥1}，
又由集合A={x|-1＜x＜3}，
则A∩（∁UB）={x|1≤x＜3}；
故选：B．

点评 本题考查集合的交并补的混合运算，关键是掌握集合交集、补集的几何意义．

练习册系列答案
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15．已知函数f（x）=x3+$\frac{3}{2}$x2+mx在x=1处有极小值，g（x）=f（x）-$\frac{2}{3}$x3-$\frac{3}{4}$x2+x-alnx．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）是否存在实数a，对任意的x1、x2∈（0，+∞），且x1≠x2，有$\frac{g（{x}_{1}）-g（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞1恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．
3．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-3≤0}\\{x+y≥2}\\{x-y≥0}\end{array}\right.$，则z=x2+y2+2y+1的最小值为$\frac{9}{2}$．
20．已知回归直线方程$\widehat{y}$=1.2x+$\widehat{b}$，样本中心点为（3，4），则$\widehat{b}$=（　　）
A．0.2B．0.3C．0.4D．0.5
7．烟台水果以“栖霞苹果、莱阳梨、福山大樱桃”闻名，现从市农科院培育的樱桃树苗中随机抽取100棵作为样本，测得这些树苗的株高（单位：cm）并绘制频率分布直方图如图所示
（1）由频率分布直方图可认为，这些樱桃树树苗的株高X服从正态分布
N（μ，σ2），其中μ近似为样本平均数$\overline{x}$，σ近似为样本方差s2，利用该正态分布，求P（79.5＜X＜104.5）
（2）某果农买了20棵这种櫻桃树苗，记ξ表示这20棵树苗株高位于区间（79.5 104.5）的棵数，利用（1）的结果，求Eξ（结果保留整数）
（3）若株高位于区间（79.5，104.5）的树苗视为“优良”，并以（2）中的Eξ为“优良”棵数．从这20棵树苗中任取3棵，记η为“优良”的棵数，求η的分布列和数学期望．
附：$\sqrt{39}$≈6.25，若Z～N（μ，σ2），则P（μ-σ＜Z＜μ+σ）=0.6827，P（μ-2σ＜Z＜μ+2σ）=0.9545．
17．在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，a-b=bcosC．
（1）求证：sinC=tanB
（2）若a=2，b=2，求c．
4．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知$\frac{1}{2}$a=b，sinC=$\frac{sinA+sinB}{2}$．
（1）求cosA的值；
（2）若3S△ABC=8$\sqrt{15}$，求△ABC中的c边长．
1．已知数列{an}的所有项均为正值，其前n项积为Tn=2${\;}^{\frac{n（n-1）}{2}}$
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式
（Ⅱ）求和：Sn=a1+2a2+…+（n+2）an+2-（n+1）an+3-1．
2．与命题“若a∈M，则b∈M”等价的命题是（　　）
A．若a∈M，则b∉MB．若b∈M，则a∉MC．若b∉M，则a∈MD．若b∉M，则a∉M

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