题目内容
20．已知回归直线方程$\widehat{y}$=1.2x+$\widehat{b}$，样本中心点为（3，4），则$\widehat{b}$=（ ）| A． | 0.2 | B． | 0.3 | C． | 0.4 | D． | 0.5 |
分析 将样本中心点（3，4）代入回归直线方程$\widehat{y}$=1.2x+$\widehat{b}$，可得答案．
解答 解：∵回归直线方程$\widehat{y}$=1.2x+$\widehat{b}$，样本中心点为（3，4），
∴4=1.2×2+$\widehat{b}$，
解得：$\widehat{b}$=0.4，
故选：C
点评 本题考查的知识点是线性回归方程，难度不大，属于基础题．
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3．某校自主招生面试共有7道题，其中4道理科题，3道文科题，要求不放回地依次任取3道题作答，则某考生在第一次抽到理科题的条件下，第二次和第三次均抽到文科题的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{7}$ | B． | $\frac{1}{5}$ | C． | $\frac{3}{7}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |
如图，点A的坐标为（1，0），点C的坐标为（2，4），函数f（x）=x2，利用随机模拟方法计算阴影部分面积时，利用计算器产生两组0～1之间的均匀随机数a1=RAND，b1=RAND，然后进行平移与伸缩变换a=a1+1，b=4b1，试验进行100次，前98次中落在阴影部分内的样本点数为40，且最后两次试验的随机数为a1=0.5，b1=0.3及a1=0.2，b1=0.6，那么本次模拟得出的面积约为1.64．
15．近年来，全国各地数城市污染严重，为了提出有效的整治方案，将探究车流量与PM2.5的浓度的关系，现采集到某城市2017年4月份某星期星期一到星期日某一时间段车流量与PM2.5的数据如表：
（1）求y关于x的线性回归方程；
（2）①利用（1）所求的回归方程，预测该市车流量为8万辆时PM2.5的浓度；
②规定：当一天内PM2.5的浓度平均值在（0，50]内，空气质量等级为优；当一天内PM2.5的浓度平均值在（50，100]内，空气质量等级为良．为使该市某日空气质量为优或者为良，则应控制当天车流量在多少万辆以内？（结果以万辆为单位，保留整数）
参考公式：回归直线的方程是$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$，其中$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．
提示：$\sum_{i=1}^{7}{x}_{i}{y}_{i}$=1372．
| 时间 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | 星期七 |
| 车流量x（万辆） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| PM2.5的浓度y（微克/立方米） | 28 | 30 | 35 | 41 | 49 | 56 | 62 |
（2）①利用（1）所求的回归方程，预测该市车流量为8万辆时PM2.5的浓度；
②规定：当一天内PM2.5的浓度平均值在（0，50]内，空气质量等级为优；当一天内PM2.5的浓度平均值在（50，100]内，空气质量等级为良．为使该市某日空气质量为优或者为良，则应控制当天车流量在多少万辆以内？（结果以万辆为单位，保留整数）
参考公式：回归直线的方程是$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$，其中$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．
提示：$\sum_{i=1}^{7}{x}_{i}{y}_{i}$=1372．
5．己知随机变量X服从正态分布N（μ，σ2），且P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9545，P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6827，若μ=3，σ=1，则P（4＜X≤5）=（ ）
| A． | 0.1358 | B． | 0.1359 | C． | 0.2716 | D． | 0.2718 |
12．设全集U=R，集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|x＜1}，则A∩（∁UB）=（ ）
| A． | {x|1＜x＜3} | B． | {x|1≤x＜3} | C． | {x|1＜x≤3} | D． | {x|1≤x≤3} |