Question

若集合A={x|x²+x-6=0}，B={x|mx+1=0}，且B⊆A，则m的取值集合为

 

．

Answer 1

考点：集合的包含关系判断及应用

专题：集合

分析：先化简集合A，B，对于集合B需要分类讨论，再根据B⊆A，求出m的值．

解答： 解：A={x|x²+x-6=0}={-3，2}，
对于集合B，当m=0时，B=∅，
∵∅⊆A，
∴m=0，
当m≠0时，A={-

1

m

}，
∵B⊆A，
∴-

1

m

=-3，-

1

m

=2，
解得，m=

1

3

，或m=-

1

2

综上所述m的取值集合为{-

1

2

，0，

1

3

}，
故答案为：{-

1

2

，0，

1

3

}

点评：本题考查集合的交集及其运算的应用，综合性强，具有一定的难度．解题时要认真审题，仔细解答，注意分类讨论思想的合理运用．